|
【線形代数Ⅰ】
（Linear Algebra I）
|
［物理学科
３群 必修 科目（配当年次：
第１学年 ）
］ |
| 単 位：2単位 | 単位認定者： 中村厚 |
| 授業期間： 前期 15コマ | 科目分担者： |
| 授業形態： 講義 週1コマ |
| 授業の目的 |
物理学の考察において、様々な数理的思考の根幹となる「線形代数学」の考え方、およびその取り扱い方を修得する。 |
| 教育内容 |
線形代数学の基本的概念である「ベクトル」「行列」「行列式」等の意味、その取り扱いについて解説する。 |
| 教育方法 |
線形代数を実際の状況で使えるように、具体的な例題をたくさん解くという実践練習を重視する。 |
| 講義内容（シラバス） |
| 回 | 項 目 | 担当者 | 授業内容 |
|
1回 |
行列とベクトル（１） |
中村 |
行列・ベクトルとその演算。 |
|
2回 |
行列とベクトル（２） |
中村 |
正方行列。 |
|
3回 |
連立１次方程式の解法（１） |
中村 |
２変数連立１次方程式の解。 |
|
4回 |
連立１次方程式の解法（２） |
中村 |
３変数連立１次方程式の解。 |
|
5回 |
連立１次方程式の解法（３） |
中村 |
N変数連立１次方程式の解。 |
|
6回 |
連立１次方程式の解法（４） |
中村 |
掃き出し法とLU分解。 |
|
7回 |
行列式（１） |
中村 |
小さいサイズの行列式。 |
|
8回 |
行列式（２） |
中村 |
N次の行列式。 |
|
9回 |
行列式（３） |
中村 |
行列式の性質。 |
|
10回 |
行列式（４） |
中村 |
積の行列式。 |
|
11回 |
線形空間（１） |
中村 |
幾何ベクトルと数ベクトルの対応。 |
|
12回 |
線形空間（２） |
中村 |
一般の線形空間。 |
|
13回 |
線形空間（３） |
中村 |
線形空間の基底。 |
|
14回 |
線形空間（４） |
中村 |
グラム・シュミットの直交化。 |
|
15回 |
まとめ |
中村 |
全体の確認と復習。 |
| 到達目標 |
線形代数の考え方を理解し、様々な対象をそれに基づいて記述できるようになる。 |
| 評価基準 |
レポート課題・小テスト（5%）および定期試験（95%）の結果によって総合的に評価する。 |
| 準備学習 (予習･復習) |
毎回の演習課題をもう一段深く考察すること。 |
| その他 |
後期開講科目「数学II」と一体の講義であり、授業内容は連続して展開される。 |
| （書 名） | （著者名） | （出版社名） | （定価） | |
| 教科書 | 工科系線形代数［新訂版］ | 筧三郎 | 数理工学社 | 1,950円+税 |
| 参考書 | 線形代数がわかる | 中村厚・戸田晃一 | 技術評論社 | 1,780円+税 |
| 意味がわかる線形代数 | 石井俊全 | ベレ出版 | 2,000円+税 |