【線形代数Ⅰ】
(Linear Algebra I)
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[物理学科
3群 必修 科目(配当年次:
第1学年 )
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単 位:2単位 | 単位認定者: 中村厚 |
授業期間: 前期 15コマ | 科目分担者: |
授業形態: 講義 週1コマ |
授業の目的 |
物理学の考察において、様々な数理的思考の根幹となる「線形代数学」の考え方、およびその取り扱い方を修得する。 |
教育内容 |
線形代数学の基本的概念である「ベクトル」「行列」「行列式」等の意味、その取り扱いについて解説する。 |
教育方法 |
線形代数を実際の状況で使えるように、具体的な例題をたくさん解くという実践練習を重視する。 |
講義内容(シラバス) |
回 | 項 目 | 担当者 | 授業内容 |
1回 |
行列とベクトル(1) |
中村 |
行列・ベクトルとその演算。 |
2回 |
行列とベクトル(2) |
中村 |
正方行列。 |
3回 |
連立1次方程式の解法(1) |
中村 |
2変数連立1次方程式の解。 |
4回 |
連立1次方程式の解法(2) |
中村 |
3変数連立1次方程式の解。 |
5回 |
連立1次方程式の解法(3) |
中村 |
N変数連立1次方程式の解。 |
6回 |
連立1次方程式の解法(4) |
中村 |
掃き出し法とLU分解。 |
7回 |
行列式(1) |
中村 |
小さいサイズの行列式。 |
8回 |
行列式(2) |
中村 |
N次の行列式。 |
9回 |
行列式(3) |
中村 |
行列式の性質。 |
10回 |
行列式(4) |
中村 |
積の行列式。 |
11回 |
線形空間(1) |
中村 |
幾何ベクトルと数ベクトルの対応。 |
12回 |
線形空間(2) |
中村 |
一般の線形空間。 |
13回 |
線形空間(3) |
中村 |
線形空間の基底。 |
14回 |
線形空間(4) |
中村 |
グラム・シュミットの直交化。 |
15回 |
まとめ |
中村 |
全体の確認と復習。 |
到達目標 |
線形代数の考え方を理解し、様々な対象をそれに基づいて記述できるようになる。 |
評価基準 |
レポート課題・小テスト(5%)および定期試験(95%)の結果によって総合的に評価する。 |
準備学習 (予習・復習) |
毎回の演習課題をもう一段深く考察すること。 |
その他 |
後期開講科目「数学II」と一体の講義であり、授業内容は連続して展開される。 |
(書 名) | (著者名) | (出版社名) | (定価) | |
教科書 | 工科系線形代数[新訂版] | 筧三郎 | 数理工学社 | 1,950円+税 |
参考書 | 線形代数がわかる | 中村厚・戸田晃一 | 技術評論社 | 1,780円+税 |
意味がわかる線形代数 | 石井俊全 | ベレ出版 | 2,000円+税 |