【微分積分Ⅰ】 [物理学科 3群 必修 科目(配当年次: 第1学年 ) ]
 
単  位:2単位 単位認定者: 守真太郎
授業期間: 前期  15コマ 科目分担者:
授業形態: 講義  週1コマ
 
教育目標

微分・積分の基本事項の確認と多変数の場合への拡張を行う

教育内容

微分積分の基本的な計算を自在に実行できるスキルを習得する。

教育方法

具体的な例題をたくさん解くという問題演習を重視する。講義60分、演習30分とし、演習内容をレポートとして授業時間内に提出
また、適宜パソコンを用いた課題を宿題として課す

 
講義内容(シラバス)
項  目 担当者 授業内容

1回

微分とは何か?

高校数学で学んだ微分の概念の再確認

2回

微分の計算I

三角関数、逆算関数の微分の計算練習

3回

微分の計算II

指数関数、対数関数、双曲線関数の微分の計算練習

4回

微分の計算III

対数微分法、高階の導関数、ロピタルの定理の計算練習

5回

微分の応用I

マクローリン展開、関数電卓の仕組み

6回

微分の応用II

複素平面とオイラーの公式(博士の愛した公式)

7回

微分の応用III

テイラー展開

8回

積分I

高校で学んだ積分の複数

9回

積分II

定積分、微積分額の基本定理

10回

積分III

積分の計算練習

11回

多変数関数のグラフ

2変数関数のグラフ、偏微分、全微分

12回

多変数関数の微分

等高線と完全微分形微分方程式

13回

Rで微分・積分

Rの関数電卓としての操作、グラフのプロット

14回

Rで微分・積分II

2変数関数の等高線のプロット

15回

総合演習

全体の確認と復習のため、総合演習を行う。

 
到達目標

微分積分を確実に理解し、自由自在に応用できること。

評価基準

毎回の小テストの結果と課題の提出、期末試験で総合的に評価する。

準備学習
(予習・復習)

毎回の予習・復習をしっかりやってください。

 
  (書  名) (著者名) (出版社名) (定価)
教科書 微分積分 和達三樹 岩波書店 2,835円
参考書 (なし)