【物理数学Ⅱ】 [物理学科 3群 A選択 科目(配当年次: 第2学年 ) ]
 
単  位:2単位 単位認定者: 中村厚
授業期間: 後期  15コマ 科目分担者:
授業形態: 講義  週1コマ
 
教育目標

量子力学や統計力学の習得に必須な数学的概念を獲得する。

教育内容

微分方程式の解法、及びそれに付随して様々な特殊関数の取り扱いに習熟する。

教育方法

毎回、講義を50分から60分行ない、その後演習課題に取り組む。

 
講義内容(シラバス)
項  目 担当者 授業内容

1回

2階線形微分方程式(1)

中村

2階線形常微分方程式の一般論

2回

2階線形微分方程式(2)

中村

2階線形常微分方程式の級数解法、ラプラス変換

3回

連立微分方程式(1)

中村

連立微分方程式、ベクトル空間の復習

4回

連立微分方程式(2)

中村

定数係数線形連立微分方程式

5回

連立微分方程式(3)

中村

定数変化法

6回

連立微分方程式(4)

中村

ラプラス変換

7回

特殊関数(1)

中村

ガンマ関数、ベータ関数及びゼータ関数

8回

特殊関数(2)

中村

直交多項式の一般論

9回

特殊関数(3)

中村

ルジャンドル多項式、エルミート多項式等、具体的な直交多項式の性質

10回

特殊関数(4)

中村

直交多項式の物理学への応用

11回

特殊関数(5)

中村

ベッセル関数

12回

特殊関数(6)

中村

ベッセル関数の物理学への応用

13回

特殊関数(7)

中村

超幾何関数

14回

特殊関数(8)

中村

合流型超幾何関数

15回

まとめ

中村

全体の確認と復習

 
到達目標

物理学に頻繁に現れる微分方程式や特殊関数の取り扱いに習熟する。

評価基準

毎回の演習・レポートの取り組み、期末試験の総合評価

準備学習
(予習・復習)

前期「物理数学 I」の内容を十分復習しておくこと

その他

前期「物理数学 I」の続編

 
  (書  名) (著者名) (出版社名) (定価)
教科書 物理数学 松下貢 裳華房 3000円+税
参考書 微分方程式 その数学と応用(上・下) M.ブラウン 丸善出版 各3800円+税