【基礎数学I】 [化学科 2群 必修 科目(配当年次: 第1学年 ) ]
 
単  位:2単位 単位認定者: 稲田妙子
授業期間: 前期  15コマ 科目分担者:
授業形態: 講義  週1コマ
 
教育目標

自然科学の基本原理を理解するために必須な微積分の基礎を理解する。

教育内容

簡単な関数とそのコンビネーションから得られる関数の微分法、テーラー展開、部分積分、置換積分、常微分方程式、偏微分、重積分などの微積分の基礎を学習する。

教育方法

教科書の内容にそって講義を行うが、必要に応じて教科書で扱わない内容も解説する。また、時間内に演習問題を解き、理解を深める。

 
講義内容(シラバス)
項  目 担当者 授業内容

1回

微分 (1)

稲田

指数関数、対数関数、三角関数、逆三角関数

2回

微分 (2)

稲田

関数の微分と導関数の計算

3回

微分法の応用 (1)

稲田

テーラー展開、オイラーの公式

4回

微分法の応用 (2)

稲田

関数の極大極小、ロピタルの定理

5回

積分 (1)

稲田

定積分と不定積分、置換積分、部分積分

6回

積分 (2)

稲田

種々の不定積分、広義積分

7回

前半のまとめ

稲田

前半の復習とまとめ

8回

常微分方程式 (1)

稲田

変数分離、1階線形微分方程式

9回

常微分方程式 (2)

稲田

定数係数同次線形微分方程式、連立微分方程式

10回

偏微分 (1)

稲田

2変数関数、偏微分と全微分

11回

偏微分 (2)

稲田

高階偏導関数とテーラーの定理

12回

偏微分 (3)

稲田

極大・極小、陰関数とその応用

13回

重積分(1)

稲田

重積分、累次積分

14回

重積分(2)

稲田

変数変換、広義積分

15回

まとめ

稲田

全体の確認と復習

 
到達目標

多項式、三角関数、指数関数、対数関数やそれらの組合わせでできる関数の微分が計算できること。テーラー展開の意味を理解し、関数の近似計算を習得すること。また、常微分方程式の一般解が求められること。2変数関数の偏微分、重積分の基本を理解すること。

評価基準

中間試験、期末試験、レポートにより評価する。

準備学習
(予習・復習)

前回の講義内容をよく復習しておくこと。

 
  (書  名) (著者名) (出版社名) (定価)
教科書 微分積分学20講 数学・基礎教育研究会 朝倉書店 2,700円+税
参考書 すぐわかる微分積分 石村園子 東京図書 2,200円+税